已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
问题描述：
已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
答
证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2就是要证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2 是否大于等于0.(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-2abcd-b^2d^2 =a^2d^2+b^2c^2-2abcd =(ad-bc)^2>=0 ...