证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03

问题描述：

证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
希望有尽量详细的解答,此题为初一下册第六章因式分解 ,

答

a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2