如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
问题描述:
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
答
证明:在△AED和△CEB中,
,(3分)
∠A=∠C AE=EC ∠AED=∠CEB
∴△AED≌△CEB(ASA).(4分)
∴AD=BC.(5分)