减函数f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数,若f(a^2-a+1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.

问题描述:

减函数f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数,若f(a^2-a+1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
我求了几次都不对.

移项,利用f(x)是奇函数,得到:f(a^2-a+1)>f(5-4a)
由于f(x)递减,所以a^2-a+1(1)a^2-a+1>=-1
(2)a^2-a+1(3)5-4a解这几个不等式,
(1)恒成立
(2)-4(3)a>=1
所以a的取值范围为空集