已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形ABC外接圆的直径.
问题描述：
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形ABC外接圆的直径.
答
过A作高交BC于D,设高度AD长为h,则BD=2h,CD=1/2h；由面积关系求得h=5^(1/2)*2/5.（5分之2倍根号5）.则BC=BD+CD=根号5；由勾股定理,AB=2,AC=1,则可以看出,AB*AB+AC*AC=BC*BC,即角BAC=90度.外接圆直径为BC长度,即根号5