帮忙求证一道高数题:设在(a,b)内F(x)和G(x)的导数相等,证明在(a,b)上F(x)=G(X)+c,c为常数

问题描述:

帮忙求证一道高数题:设在(a,b)内F(x)和G(x)的导数相等,证明在(a,b)上F(x)=G(X)+c,c为常数

设H(x)=F(x)-G(x)
则在(a,b)内有H'(x)=F'(x)-G‘('x)=0
所以在(a,b)内H(x)=C
即F(x)-G(x)=C
F(x)=G(x)+C