三角形ABC中,tan[(A+B)/2]=2sinC
问题描述：
三角形ABC中,tan[(A+B)/2]=2sinC
1.求角C大小.2.AB=1,求周长取值反范围
答
sinC=sin（180°-A-B）=sin（A+B）=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
tan[(A+B)/2]=sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]
即sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
即cos[(A+B)/2]的平方=1/2
所以(A+B)/2=45°
所以∠C=90°
周长M=AB+BC+AC
当BC=AC时周长最长 即M=1+根号2