如图，y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=k/x（x＜0）过C点，求k的值．
问题描述：
如图，y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=
（x＜0）过C点，求k的值．k x
答
∵直线y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，
∴A（1，0），B（0，5），
设C（x，y），
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC，即（1-x）2+y2=x2+（y-5）2①，
过点C作CD⊥x轴于点D，
∵CD2+AD2=AC2，2AC2=AB2，即y2+（x-1）2=AC2，2AC2=26，
∴2y2+2（x-1）2=26②，
①②联立得
，
(1−x)2+y2＝x2+(y−5)2
2y2+2(x−1)2＝26
解得y=2或y=3，
由①得，x=5y-12，
当y=2时，x=5×2-12=-2，
当y=3时，x=5×3-13=2（舍去）；
∴C（-2，2），
∵点C在反比例函数y=
上，k x
∴k=-2×2=-4．