直线L过点（1,4）,它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程
问题描述：
直线L过点（1,4）,它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程
答
设直线方程为ax+by+c=0(即y=-a/b*x-c/b)
因为直线经过点P(1,4)
所以a+4b+c=0 c=-a-4b
题目 要求在第一象限于坐标轴组成的三角形
所以-a/b0)(当a=b时候,a+b取得最小值2根号下ab)
我们知道当a/b=16b/a(即a^2=16b^2)(因为ab>0的,所以a/b>0,16b/a>0)时,s取得最小值
所以a=4b,则c=-8b
所以直线方程ax+by+c=0为 4x+y-8=0