二次函数y＝四分之一x的平方－二分之五x＋6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.
问题描述：
二次函数y＝四分之一x的平方－二分之五x＋6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.
（1）求A,B,C三点的坐标
（2）如果P（x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式.并写出自变量x的取值范围
（3）是否存在这样的点P,使得PO＝PA?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由
答
令x = 0 ,得到点C坐标：C(0 ,6)\x0d
又y = (1/4)x^2 - (5/2)x + 6 = (1/4)(x - 4)(x - 6) ,且A在B左侧 ,\x0d
∴A(4 ,0) ,B(6 ,0)\x0d
∵P在AC之间 ,∴P(x ,y)在第一象限中 ,∴0
即：使得PO = PA的P点坐标为：P（2 ,2）