平行四边形ABCD,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于F,DE=1/2CD

问题描述:

平行四边形ABCD,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于F,DE=1/2CD
求:三角形ABF相似三角形CEF
若三角形DEF的面积是2,求平行四边形ABCD的面积
急,回答正确者将奖励

由平行四边形可得AB平行于CD,
所以△ABF相似于△DEF,
相似比=DE/AB=DE/CD=1/2,
因为三角形DEF的面积是2,所以S△ABF=8.
还可得△DEF相似于△CEB,
这样S△CEB=18,
所以四边形DFBC=16,
所以S平行四边形ABCD=8+16=24.