已知梯形,AB平行于CD,E为BC的中点,角AED等于90度,求证AB+CD=AD

问题描述:

已知梯形,AB平行于CD,E为BC的中点,角AED等于90度,求证AB+CD=AD

连接AE并延长与DC的延长线交与M
AB‖CD
∠M=∠BAE
∠BEA=∠MEC
BE=CE
△ABE≌△McE
AB =CM AE=ME
∠AED=90°
AD=DM(线段垂直平分线上点到两个端点的距离相等)
AD=Dm =CD +AB