已知三角形abc中,ad为角bac的平分线,bd等于dc求证ab等于ac

问题描述:

已知三角形abc中,ad为角bac的平分线,bd等于dc求证ab等于ac

过B点作AC的平行线交AD的延长线于E点;∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD,又∵BE∥AC,∴∠CAD=∠BED=∠BAD,∴AB=EB,△ACD∽△EBD,∴AC/EB=CD/BD,即AB:AC=BD:DC