1到2012中最多可以选出多少个数,使得其中任何两个数之和都不能被他们的差整除

问题描述:

1到2012中最多可以选出多少个数,使得其中任何两个数之和都不能被他们的差整除

如果两数相差2,则它们同奇或者同偶,其和必然被2整除,因此差最少为3
自1开始,选1,4,7,10...3n+1...2011
保证其和为3m+2,其差为3l,必然不能整除,
所以总共选出2010/3+1=671个