从1-99的所有自然数中最多能选出多少个数,使其中任意两数之和都不能被5整除?
问题描述：
从1-99的所有自然数中最多能选出多少个数,使其中任意两数之和都不能被5整除?
答
59 个。
具体选法有3种如下：
（1）选19个本身是5的倍数的数，再选20个除以5余数为1的数，最后选20个除以5余数为2的数。
（2）选19个本身是5的倍数的数，再加再选20个除以5余数为1的数，最后选20个除以5余数为3的数。
（3）选19个本身是5的倍数的数，再加再选20个除以5余数为2的数，最后选20个除以5余数为4的数。
答
两个.55和50
答
41.选5k+1型的数即用5除其余数为1的数20个,1,6,11,.,96 再选5k+2型的数即用5除其余数为2的数20个,2,7,12,.,97 再任选一个能被5整除的数(即5k型),比如选取5,总共41个,即从1-99的所有自然数中最多能选出41个数,使其中...