设f（x）的一个原函数为sinx/x，则∫xf′（x）dx=_．
问题描述：
设f（x）的一个原函数为
，则∫xf′（x）dx=______． sinx x
答
因为f（x）的一个原函数为sinxx，所以∫f(x)dx＝sinxx+C1，f（x）=(sinxx)′=xcosx−sinxx2．利用分部积分计算可得，∫xf′（x）dx=xf（x）-∫f（x）dx=xcosx−sinxx−sinxx+C =cosx−2sinxx+C．故答案为：cosx−2si...