已知cos2α-cos2β=m，那么sin（α+β）sin（α-β）=_．
问题描述：
已知cos2α-cos2β=m，那么sin（α+β）sin（α-β）=______．
答
∵cos2α-cos2β=m，
∴sin（α+β）sin（α-β）=（sinαcosβ）2-（cosαsinβ）2
=sin2αcos2β-cos2α（1-cos2β）=sin2αcos2β-cos2α+cos2αcos2β
=（sin2αcos2β+cos2αcos2β）-cos2α=cos2β-cos2α=-m，
故答案为：-m．