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用一个与圆柱母线成60度角平面截圆柱,截口是一个椭圆,则此椭圆的离心率是,

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:57
问题描述：

用一个与圆柱母线成60度角平面截圆柱,截口是一个椭圆,则此椭圆的离心率是,

答

易得,椭圆的短轴为圆柱底面的直径,即2b=2r,
且长轴与母线成60°角,
从而 2r/2a=sin60°,即 b=r=(√3/2)a,
从而 c=(1/2)a,
e=c/a=1/2

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