过圆x²+y²=r² 内一点P0﹙x0,y0﹚引弦AB,以A,B为切点的两切线交点为P,求P的轨迹方程
问题描述：
过圆x²+y²=r² 内一点P0﹙x0,y0﹚引弦AB,以A,B为切点的两切线交点为P,求P的轨迹方程
答
设P(x,y)
则直线OP的斜率 k1=y0/x0=y/x
OP与AB垂直,∴直线AB的斜率k2=-1/k1=-x0/y0=-x/y
直线AB过P0点：y-y0=(-x/y)*(x-x0),即x^2-x0*x+y^2-y0*y=0→(x-x0/2)²+(y-y0/2)²=[(x0)²+(y0)²]/4
P的轨迹方程是圆.k1=y0/x0=y/x是咋来的？O(0，0)，P(x，y)，OP斜率k1=(y-0)/(x-0)=y/x（过两点的斜率公式）（k1=y0/x0，错了）k2=-1/k1=-x/y