如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为（ ）A. 17B. 7C. 12017D. 172
问题描述：
如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为（ ）
A. 17
B. 7
C.
120 17
D.
17 2
答
连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∠ABC=90°，S△AOD=14S矩形ABCD，∴OA=OD=12AC，∵AB=8，BC=15，∴AC=AB2+BC2=289=17，S△AOD=14S矩形ABCD=30，∴OA=OD=172，∴S△AOD=S△APO+S△DP...
答案解析：由矩形ABCD可得：S△AOD=
S矩形ABCD，又由AB=8，BC=15，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=1 4
OA•PE+1 2
OD•PF，代入数值即可求得结果．1 2
考试点：矩形的性质；三角形的面积．
知识点：此题考查了矩形的性质．解此题的关键是将△AOD的面积用矩形求得，再用△APO与△POD的面积和表示出来．还要注意数形结合思想的应用．