如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.(1)判断△ABE的面积和梯形ABCD的面积有何关系.并说明理由

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.
(1)判断△ABE的面积和梯形ABCD的面积有何关系.并说明理由

解;△ABE的面积=梯形ABCD的面积
证△ADE全等于△FCE即可

△ABE的面积等于图形ABCD面积的一半
易证△ADE≌△CFE
则△ADE的面积=△CFE的面积,AE=EF
∴△ABF的面积=图形ABCD的面积
∵AE=1/2AF
∴△ABE的面积=△ABF的面积的一半
∴△ABE的面积等于图形ABCD面积的一半