设双曲线C的方程为x24-y2=1，直线l的方程是y-1=k（x-2）．当k为何值时，直线l与双曲线C满足下列条件：（1）有两个公共点；（2）仅有一个公共点；（3）没有公共点？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

设双曲线C的方程为

-y²=1，直线l的方程是y-1=k（x-2）．当k为何值时，直线l与双曲线C满足下列条件：
（1）有两个公共点；
（2）仅有一个公共点；
（3）没有公共点？

答

双曲线的方程为x24-y2=1，直线方程为y-1=k（x-2），∴实半轴长a=2，虚半轴b=1，渐近线方程为y=±x2，直线经过（2，1）点，正好在一条渐近线上，直线方程化为：y=kx-2k+1，x24-（kx-2k+1）2-1=0，x2（1-4k2）+8k（2k-...

设双曲线C的方程为x24-y2=1，直线l的方程是y-1=k（x-2）．当k为何值时，直线l与双曲线C满足下列条件： （1）有两个公共点； （2）仅有一个公共点； （3）没有公共点？