如图,O是直线AB上的一点,∠BOC=50°,∠DOE=90°如果OD平分∠BOC,那么OE平分∠AOC吗?说明理由.

问题描述:

如图,O是直线AB上的一点,∠BOC=50°,∠DOE=90°如果OD平分∠BOC,那么OE平分∠AOC吗?说明理由.

证明:
∵OD平分∠BOC,∠BOC=50
∴∠BOD=∠COD=∠BOC/2=50/2=25
∵∠DOE=90
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-25=65,∠BOE=∠BOD+∠DOE=25+90=115
∴∠AOE=180-∠BOE=180-115=65
∴∠AOE=∠COE
∴OE平分∠AOC