四种不同颜色的球全部随意放入三个不同的盒子,使每个盒子都不空的放法种数为多少
问题描述:
四种不同颜色的球全部随意放入三个不同的盒子,使每个盒子都不空的放法种数为多少
答
先分组后排列,
四个球放入3个盒子,每个盒子不空,则最后的结果是1个盒子2个球,其他盒子1个球
(1)先将4个球中的两个看成一个整体,得到3组球,共有C(4,2)=6种方法
(2)将3组球放入3个盒子中,是排列问题,有A(3,3)=6种方法,
∴ 共有6*6=36种不同的放法.