已知直线l1:y=12x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为(  ) A.y=x-1 B.y=13x+53 C.3x+y-7=0 D.y=3x+7

问题描述:

已知直线l1:y=

1
2
x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为(  )
A. y=x-1
B. y=
1
3
x+
5
3

C. 3x+y-7=0
D. y=3x+7

设直线l1的倾斜角是θ
l1到l2的角为45°,
∴l2的倾斜角是θ+45°
l1:y=

1
2
x+2,
∴tanθ=
1
2

∴l2的斜率是k=tan(θ+45°)=3
所以直线l2的方程是y-1=3(x+2)
即y=3x+7
故选D