已知直线l1:y=12x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为( ) A.y=x-1 B.y=13x+53 C.3x+y-7=0 D.y=3x+7
问题描述:
已知直线l1:y=
x+2,直线l2:过点P(-2,1)且l1到l2的角为45°,则l2的方程为( )1 2
A. y=x-1
B. y=
x+1 3
5 3
C. 3x+y-7=0
D. y=3x+7
答
设直线l1的倾斜角是θ
l1到l2的角为45°,
∴l2的倾斜角是θ+45°
∵l1:y=
x+2,1 2
∴tanθ=
1 2
∴l2的斜率是k=tan(θ+45°)=3
所以直线l2的方程是y-1=3(x+2)
即y=3x+7
故选D