已知x>0,y>0,且2x+y=1,则xy的最大值是(  ) A.14 B.18 C.4 D.8

问题描述:

已知x>0,y>0,且2x+y=1,则xy的最大值是(  )
A.

1
4

B.
1
8

C. 4
D. 8

∵x>0,y>0,且2x+y=1,
∴xy=

1
2
×2xy
1
2
(
2x+y
2
)2
=
1
8
,当且仅当2x=y>0,2x+y=1,即x=
1
4
,y=
1
2
时,取等号,此时,xy的最大值是
1
8

故选B.