已知x>0,y>0,且2x+y=1,则xy的最大值是( ) A.14 B.18 C.4 D.8
问题描述:
已知x>0,y>0,且2x+y=1,则xy的最大值是( )
A.
1 4
B.
1 8
C. 4
D. 8
答
∵x>0,y>0,且2x+y=1,
∴xy=
×2xy≤1 2
(1 2
)2=2x+y 2
,当且仅当2x=y>0,2x+y=1,即x=1 8
,y=1 4
时,取等号,此时,xy的最大值是1 2
.1 8
故选B.