直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为(  ) A.32 B.23 C.−32 D.−23

问题描述:

直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为(  )
A.

3
2

B.
2
3

C.
3
2

D.
2
3

设直线l的斜率为k,又直线l过M(1,-1),则直线l的方程为y+1=k(x-1),联立直线l与y=1,得到y+1=kx−ky=1,解得x=k+2k,所以A(k+2k,1);联立直线l与x-y-7=0,得到y+1=kx−kx−y−7=0,解得x=6−k1−k,y=6k...