若复数z与自身平方根共轭,求z.
问题描述：
若复数z与自身平方根共轭,求z.
答
设w^2=z,w=a+bi
z=w^2=a^2-b^2+2abi
则w=a^2-b^2-2abi=a+bi
有 a=a^2-b^2,b=-2ab
解得 a=-1/2,b=+/-√3/2
z=a-bi=-1/2+√3i/2 或 -1/2-√3i/2