在二次型中 正交化换为标准型 特征向量的顺序怎么排列啊?

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• 在二次型中 正交化换为标准型 特征向量的顺序怎么排列啊?标准化以后的二次型的平方项系数如果是2 4 6 (因为求特征值时,这3个数的顺序是不固定的啊)那么2 4 6的前后顺序都可以相互变化是吗?只要是 2 4 6三个数就可以啦?
• 二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?我在做一道题目，题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换。答案是先做正交变换x=P1y,将二次型化为标准型，然后再做变换y=P2z,化为规范型。最后得到坐标变换x=P1P2z在求P1的时候，答案中没有单位化(求出的特征向量已经正交但并不是单位向量)。我想知道这么做是否正确。
• 请问二次型转化为标准型,一般步骤中 ,将二次型矩阵A的 特征向量正交化 是为了将A对角化 但是 单位化...单位化我就不明白了 既然P已经是正交化了那么二次型f（n）=n^TA n中的A不就相当于已经变成了对角阵了嘛 假设特征向量构成的正交矩阵为p,转变后的对角阵为K,n=pm那么f(X)=n^TA n=m^T【(p^T)A(p)】m=m^T【K】m 这样得到的就已经是一个只含有平方项的二次型了 也是标准型了啊.（先谢谢了）
• 二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须化为单位向量?我在做一道题目,题目要求求将二次型化为规范型所做的坐标变换.答案是先做正交变换x=P1y,将二次型化为标准型,然后再做变换y=P2z,化为规范型.最后得到坐标变换x=P1P2z在求P1的时候,答案中没有单位化(求出的特征向量已经正交但并不是单位向量).我想知道这么做是否正确,请问这里为何不需要单位化.
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