如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30,∠BOD=60,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠mon的度数
问题描述：
如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30,∠BOD=60,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠mon的度数
如果只已知“∠COD=90°,能求出∠mon的度数吗?
答
∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,
∴∠COD=90°（互为补角）
∵OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,
∴∠MOC+∠NOD=1/2（30°+60°）=45°（角平分线定义）
∴∠MON=90°+45°=135°．如果只已知“∠COD=90°，能求出∠mon的度数吗？如果只已知∠COD=90°，不能求出∠MON的度数答案说能求出啊还得有“OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线”这样的条件 ∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．∴∠MOC+∠NOD，=1/2∠AOC+1/2∠BOD，=1/2（∠AOC+∠BOD），=1/2（180-90）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°．