n阶矩阵A满足A^2=A时 称A为幂等函数

问题描述:

n阶矩阵A满足A^2=A时 称A为幂等函数
设A为幂等函数 证明A+E和E-2A是可逆矩阵 并求其逆

(A+E)(E-A/2)=E,(E-2A)(E-2A)=E