若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3
问题描述：
若实数m满足√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1,则有： A.1≤m≤2 B,1≤m C,1＞m D,1≤m≤3
答
算术平方根有意义,m-1≥0
m≥1
√(m-1)+√[m-2√(m-1)]=1
√(m-1)+√[m-1-2√(m-1)+1]=1
√(m-1)+√[√(m-1)-1]²=1
|√(m-1) -1|=1-√(m-1)
√(m-1)≤1
m-1≥0
0≤m-1≤1
1≤m≤2,选A.