若函数y=ax与y=-b/x在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递_函数.(填“增函数”或“减函数”)
问题描述:
若函数y=ax与y=-
在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递______函数.(填“增函数”或“减函数”) b x
答
∵函数y=ax与y=-
在(0,+∞)上都是减函数,b x
∴a<0,b<0,
∴-
<0,b 2a
∵y=ax2+bx的减区间是[-
,+∞),b 2a
∴函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递减函数.
故答案为:减函数.