已知函数f(x)=1/2x-3x-3/4,求使函数值大于0的x的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=1/2x-3x-3/4,求使函数值大于0的x的取值范围
答
1、f(x)=1/2(x-6x+9-9)-3/4=1/2(x-3)-21/4>0 ∴2(x-3)>21 ∴(x-3)>21/2 ∴x-3<-√21/2或x-3>√21/2 ∴x<3-√21/2或x>3+√21/2 2、4x-20x<25 4x-20x-25<0 ∵4x-20x-25=0的解为x=(20±√800)/8=(20±20√2)/8=(5±5√2)/2 ∴不等式解集为(5-5√2)/2<x<(5+5√2)/2 3、-3x+5x-4>0 ∴3x-5x+4<0 因为判别式△=(-5)-4×3×4<0 ∴3x-5x+4<0恒成立 ∴3x+5x-4>0的解集为x∈R