已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k
k为整数时得4 但这只是特殊情况 若k不为整数那这个题型解题通法是什么 例Sn=-1/2n^2+7/3n,当n=2时取得最大,
若题中问Sn=-1/2n^2+kn,且Sn最大值为S2(即n=2是最大）
如何把k=7/3求出
S2是指-1/2(2)^2+(7/3)*2
答
Sn=(-1/2)n²+kn=(-1/2)(n²-2kn+k²)+k²/2=(-1/2)(n-k)² +k²/2若k为自然数,如本题,则当n=k时,Sn有最大值(Sn)max=k²/2=8k²=16 k=4若k不是自然数,那么要根据实际情况了：k0且...你说的我明白，但是不知道式子咋列例 Sn=-1/2n^2+kn，且Sn最大值为8/3k=？如何把k=7/3求出（Sn=-1/2n^2+7/3n，当n=2时取得最大，最大值为8/3） 麻烦了