用这定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等, 或者和一条线段两个端点距离相等的

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

用这定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等, 或者和一条线段两个端点距离相等的
已知：如图,AC=AD,BC=BD,点E在AB上.求证：EC=ED
不要用全等,我想核对一下你的和我的是不是一样图没法放上去

答

证明： ∵AC=AD,BC=BD
∴点A在CD的垂直平分线上,点B在CD的垂直平分线上.（和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
∴AB是CD的垂直平分线(两点确定一条直线)
∵点E在AB上
∴EC=ED（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）