证明:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
问题描述:
证明:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
答
知识点:此题主要考查了线段垂直平分线的性质,搞清楚定理的来龙去脉是正确理解和应用定理的前提.
如图所示,当A,D不重合,已知,AD⊥BC,DB=CD.
求证:AB=AC,
证明:∵AD⊥BC,DB=CD.
∴AD=AD,∠ADB=∠ADC,BD=DC,
∴△ADB≌△ADC,
∴AB=AC.
当A,D重合,
D为BC的中点,则BD=DC,
故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
答案解析:根据当A,D不重合垂直平分线的性质得出的性质得出△ADB≌△ADC,进而求出,再利用A,D重合利用线段的性质得出即可.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:此题主要考查了线段垂直平分线的性质,搞清楚定理的来龙去脉是正确理解和应用定理的前提.