矩阵的问题,已知a,b都是向量,a'a=1,求证（a'b）^2=a'bb'a
问题描述：
矩阵的问题,已知a,b都是向量,a'a=1,求证（a'b）^2=a'bb'a
答
注意a'b是一个数,a^Tb=(a^Tb)^T=b^Ta
（a'b）^2=a'ba'b=a'b（a'b）^T=a'bb'a第二步是a'b是等于（ba'）是怎么回事？一个数可以看做是一个一阶的（对称）矩阵。第二步是a'b是等于（ba'）是怎么回事？对，的确a'b是个数所以(a'b)=(a'b)'，但是中间不需要任何证明过程吗？不用，上面说了，一个数就是一个对称矩阵，转置不变。你也可以用两个向量的分量来表示乘积，结果一样。