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已知椭圆的左焦点F1（-23，0），其长轴长和短轴长之和为12．求此椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:21
问题描述：

已知椭圆的左焦点F1（-2

3
，0），其长轴长和短轴长之和为12．求此椭圆的标准方程．

答

∵椭圆的左焦点F1（-2

3
，0），其长轴长和短轴长之和为12，
∴设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
＝1，
且
c＝2
3
2a+2b＝12
a2＝b2+c2
，
解得a=4，b=2，
∴此椭圆的标准方程为
x2
16
+
y2
4
＝1．

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