已知A.B.C.D是空间四边形的四个顶点,求证:直线AB与CD既不相交也不平行

问题描述:

已知A.B.C.D是空间四边形的四个顶点,求证:直线AB与CD既不相交也不平行

用反证法 ABCD是空间四边形四点,假设AB与CD平行或相交,则如果AB与CD平行或相交,那么AB与CD共面,那么ABCD四点在同一平面,这与题设相矛盾,故假设不成立,与命题正确.