已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB‖AD?求出D点的坐标已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0) 试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD?求出D点的坐标 2.如图,四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(a,0)C(a/2,1/a)D(0,1/a)其中a大于0(1.)求证:四边形ABCD是直角梯形(2.)设AC,BD交于点E,EF⊥x轴于F,EG⊥y轴于G,求证:不论a如何变化,四边形AFEG的面积是一个与a无关的定值><两题
问题描述：
已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB‖AD?求出D点的坐标
已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0) 试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD?求出D点的坐标
2.如图,四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(a,0)C(a/2,1/a)D(0,1/a)其中a大于0
(1.)求证:四边形ABCD是直角梯形
(2.)设AC,BD交于点E,EF⊥x轴于F,EG⊥y轴于G,求证:不论a如何变化,四边形AFEG的面积是一个与a无关的定值
><两题
答
设点D坐标（x,y）
k（AB）＝（2-1）/（2-（-1））＝1/3
k（BC）＝（2-3）/（2-0）＝-1/2
k（CD）＝（x-3）/（y-0）＝（x-3）/y
k（AD）＝（x-1）/（y-（-1））＝（x-1）/（y+1）
∵CD⊥AB,且CB//AD
∴k（CD）K（AB）＝-1
k（CB）＝k（AD）
解得：x＝0 y＝1
∴点D坐标（0,1）