如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.

问题描述:

如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.

证明:
作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N
∵S⊿PAB=S⊿PCD
即½AB×PM=½CD×PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴PO平分∠BOD【到角两边距离相等的点在角的平分线上】