如图，已知AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，判断OP是否平分∠AOD，并说明理由．
问题描述：
如图，已知AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，判断OP是否平分∠AOD，并说明理由．
答
OP平分∠AOD．理由如下：
∵AB=CD，△PAB与△PCD的面积相等，
∴点P到OA、OD的距离相等，
∴OP平分∠AOD（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．
答案解析：根据三角形的面积求出点P到OA、OD的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答即可．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了等底等高的三角形的面积相等，角平分线的判定，根据三角形的面积判断出点P到OA、OD的距离相等是解题的关键．