为什么对称矩阵的合同矩阵一定还是对称阵?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

答

合同变换的实质是对实对称矩阵A做相似变换QTAQ(QT是Q的转置也等于Q的逆)得到一个对角阵,而你看对角阵的特点,显然所有对角阵转置之后和原来的对角阵一样,显然对称,所以对称矩阵的合同矩阵一定还是对称阵?