求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样
问题描述：
求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样
我求出的正交的相似变换矩阵和答案不一样,我对比一下发现区别：
例如特征值是2,标准答案的矩阵A－2E的基础解系和我写的不一样,具体原因是对矩阵进行行变换时,我比它多进行一个行变换,最后基础解系不同,但我觉得我的没错啊?
到底怎么回事呢
答
单特征值对应的特征向量在不计倍数的情况下唯一
但是重特征值对应的特征向量不唯一,因为特征子空间的正交基选取方式不唯一
只需要验证Q'Q=I和Q'AQ=D即可,不必和答案一致