已知：a的平方加上b的平方等于1,c的平方加上d的平方等于1,ac+bd=0,推导：ab+cd=o.
问题描述：
已知：a的平方加上b的平方等于1,c的平方加上d的平方等于1,ac+bd=0,推导：ab+cd=o.
答
a²+b²=1 c²+d²=1
令 a=sinα 则 b=cosα ,令 c=sinβ,则d=cosβ
于是
由 ac+bd=sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α-β)=0
得 ab+cd=sinαcosα+sinβcodβ=1/2(sin2α+sin2β)=1/2[2sin[α＋β)cos[α－β)]=0