设Fx,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明：对任意y0∈R,F(x,y)在(x0,y0)处连续
问题描述：
设Fx,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明：对任意y0∈R,F(x,y)在(x0,y0)处连续
答
对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）
再对y求偏导得0
要求F（x,y）连续利用 可导必连续定理对其求x和y的偏导 得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0
为常数 所以连续