如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.

问题描述:

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.

连OC,如图,
∵AB垂直于弦CD,
∴PC=PD,
而CD=6cm,
∴PC=3cm,
又∵P是OB的中点,
∴OB=2OP,
∴OC=2OP,
∴∠C=30°,
∴PC=

3
OP,则OP=
3
cm,
∴OC=2OP=2
3
cm,
所以直径AB的长为4
3
cm.