已知直线L交椭圆20分之x平方+16分之y平方=1于M、N两点,椭圆于Y轴的正半轴交于点B,若三角形BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线L的方程是多少?

问题描述:

已知直线L交椭圆20分之x平方+16分之y平方=1于M、N两点,椭圆于Y轴的正半轴交于点B,若三角形BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线L的方程是多少?

首先要知道三角形的重心坐标公式:若三角形ABC三个顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则其重心G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3);下面解题:易得B(0,4),右焦点F(2,0);设点M(x1,y1),点N(x2,y2);∵F为△BMN的...