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已知正四棱锥O-ABCD的体积为322，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:39
问题描述：

已知正四棱锥O-ABCD的体积为

3
2
2
，底面边长为
3
，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为 ___ ．

答

如图，正四棱锥O-ABCD的体积V=

1
3
sh=
1
3
（
3
×
3
）×OH=
3
2
2
，
∴OH=
3
2
2
，
在直角三角形OAH中，OA=
AH2+OH2
=
(
3
2
2
)2+(
6
2
)2
=
6

所以表面积为4πr2=24π；
故答案为：24π．

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